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为了顺应孩子的学习心理，发现其潜能，义务教育教材已恰当地降低了对几何知识系统严密-性的要求，拉开了知识结构之间的“距离”，并以“结构化”与“问题化”互补的教材系统呈现出来。因而，孩子必需把握、而 且具有一定的学习几何的办法，提升与发展学习能力，这也是上海“几何教育行动纲 要”所提出的“基础能力”的要求。

　　为此，我们对小孩子应具有些首要的学习几何的办法及其响应的培育方 法进行了实践，以发展孩子学习几何的能力。

　　1．出众的学习习惯。叶圣陶先生说过：凡是好的立场与好的办法，都要使它化成习惯。只有谙练成了习惯，好的立场与办法才能随时随地表 达……一辈子受用不尽。叶老的话阐了然出众的学习习惯与学习办法的关联：出众的学习习惯既是孩子形成学习办法的基础，又是他们具有了一定的学习办法的集中体现。故而，培育孩子从小养成出众的学习习惯具有十分主要的意义。首要的培育方 法有：

　　（1）课前温习。温习的办法：明天要学习什么内容，是否能用今天学习的知识去解决它；在不清楚的地方画上记号；尝试地做一二道题，瞧哪里有艰难……开课伊始，老师先搜查孩子温习情形，并把上面的温习办法经常上报给孩子。孩子温习后就可带着问题灌注新课的学习，开课时就更有目的-性与针对-性。这样做对于提升讲堂学习的最后，养成孩子的自学习惯，提升自学能力都有主动作用。

　　温习几何内容会显得较死板，故而，老师要经常嘉赞自觉温习的孩子，以鼓励全体孩子温习的主动-性。

　　（2）课后清算。要养成先学习当天学习的知识，再做家庭作业，最后，把学习内容加以清算的习惯。打个比方，能被2、5整除的数的特点，一位同窗清算如下：

　　

　　　　　　　个位是0的数同时能被2与5整除

　　这样，随 意使孩子学到的知识系统化，从而内化为他们的认知结构。

　　（3）在课内，要求孩子：一要细心瞧老师的操作演示、神色、手势；二要聚精会神地听教 师的提问、点拨、归纳以及同窗的演 讲；三要主动思虑、联想；四要踊跃揭晓自己的设 法，有疑心应发问，敢于质疑。

　　（4）要养成检磨练算的习惯。检磨练算的过程 既是一种培育孩子负责立场的方 法，又是孩子对自己思维行为的再并不生疏 过程 。若有题：一个水池能盛水54吨，甲、乙两个水管同时向池内放水，3小时放满。

　　已知甲管每小时放水5吨，乙管每小时放水几 多吨？孩子设乙管每小时放水x吨，且列方程：5×3+3x=54，54-3x=5×3，54-5×3=3x，（x+5）×3=54，5+x=54÷3，54÷3-x=5……最后解得x=13。孩子此外要检讨x=13是否是方程的解；还有一点要搜查列方程的根据是什么，解答过程 是否精练。假如发现错了，那么失败就成了成功之母。这种“认知元”的发展是孩子养成出众的学习习惯的主要标志。

　　2．尝试行为。孩子原有些认知结构具有同化作用，这是孩子能进行尝试行为的心理支撑点。故而，孩子具有了某一认知结构后，接着学习响应的后面知识时，老师可让孩子去尝试学习。打个比方，孩子把握了整数四于是参杂运算顺序之后，可请他们去尝试学习“小数四于是参杂运算”，随后，老师稍作点拨：整数四于是参杂运算顺序一样适用于“小数四于是参杂运算”。孩子就可同化新知识，从而构建新的认知结构：整小数四于是参杂运算的顺序全是：先乘除，后加减，有括号的要先算括号里的。

　　当孩子把握了“分数乘法应用题”，又懂得了比与分数之间的关联之后，老师可让孩子去尝试学习“按比例分配”的应用题。

　　3．操作行为。当孩子原有些认知结构似乎能同化又同化不了新知识时，他们的学习心理就有乞助于外围行为的倾向。这时，老师就请孩子去进行脱手操作行为，进而激发其心理，促进他们实现学习心理的相互作用、互为转化——学到新知识。

　　打个比方，教学“圆的周长”，孩子引起心理反 应：只能测量、算出来直线图形的周长，用什么办法来得到曲线图形的周长呢？这时，老师就可要求孩子分组进行操作行为，以知足他们的心理对行为的要求：1元硬币、瓶盖、飞碟等的直径与响应的圆周长分不如 果几 多？并把得到的最后记入下表：



　　测量曲线图形的周长，孩子仍是第一次，可是当孩子瞧到事先准备好的线、绳与三角板，他们借助对图形周长概念的懂得，第一说仍是想出了用测量的办法求圆的周长：较_多的孩子用线绕测量物7天，再拉直放在三角板上量得其周长；较_多的孩子将测量物在三角板上滚一圈测得其周长。孩子的测量行为（行为）反过来又必将引起其心理行为，故而，老师这时可要求孩子对测量的最后进行思维行为：从所填的表格中你们能发现什么纪律？

　　当孩子蒙昧识基础可作学习新知识的支撑点时，老师可直接请孩子进行多次的操作行为，以接续激发其心理，引起思维行为，从而达到懂得新知的目的。打个比方，正、负数的加法：

（+3）+（-2）=+1+2-2=+1




　　4．考察行为。常说的考察是指孩子对客观事物或某种情形的细心察瞧，因而是一种有意注重。培育的方 法是：老师供给的“客观事物或某种情形”特点有序、靠山鲜明，况 且要给出一些考察的思虑题。这样有助于孩子明晰考察目的，进而使他们边考察，边思虑，边议论，边作考察记实，以发现几何纪律、性质。

　　“乘法分配律”的教学，凭证例证得到三个等式：

　　（5+3）×2=5×2+3×2

　　（6+4）×30=6×30+4×30

　　（25+9）×4=25×4+9×4

　　老师要求孩子连系下面的两个思虑题考察上面的三个等式都具有什么相同点（即纪律）。①竖里考察，等式的左边都有什么特点？等式右边又有什么特点？②横里考察，等式的左边与右边有怎么样的关联？

　　老师再要求孩子把记实的文字：两个加数的与与一个数相乘，两个积的与，两个加数分不要与一个数相乘……清算一下就得到了“乘法分配律”。

　　低年级孩子考察时更需要意志力介入。教学“几个与第几个”时，老师请小朋友细心瞧主题图：有几单人站队上公共汽车？小明排在第几个？老师在示范时又提醒孩子：瞧谁瞧得细心，第一行从左边起教 师涂色了几只？第二行从左边起第几只涂了色？随后，老师写上“3只”、“第3只”。




　　老师运用说话的调节功效，鼓励低年级孩子有意识地进行考察，这样能很有用果地促进孩子心理转化，学到新知识。

　　5．思虑行为。常说的思虑是指学习者对学习对象进行比较透辟的、周全的、复杂的思维行为过程 。





比较有什么特点？孩子经由思虑、议论、相互启发与填补，慢慢归纳出其特点：分子或分母中又内部有分数。较好地懂得了繁分数的意义。

　　孩子有了思虑倾向，并进行广泛的联系与想像，他们才有可能捕捉到雄厚的材料，进而去粗取精、去粗取精，找到解决问题的办法。这样的话耐久培育孩子，有利于他们形成思虑的办法，提升思维的品质。

　　孩子进行自力的思虑行为的根本方 法有：

　　（1）对思虑对象进行剖析、概括或抽象。打个比方，小军买3支圆珠笔，每支1.46元，共应付几 多元？孩子经过对试题剖析，概括抽象出是求3个1.46是几 多（或是求1.46的3倍是几 多），故而可凭证乘法的意义列式解答：1.46×3=4.38（元）。



　　

　　（3）对思虑对象进行剖析，弄清题意；接着对前提与问题展开联想；随后，借助已把握的概念进行思维行为（如判定、推理、变通等），把前提与问题“接通”——建树 范子。如：

　　一个正方形花坛四周铺有一条宽3m的水泥路，已知路面面积276m2（如下图），求正方形花坛的周长。




　　弄清题意：前提是有空缺部分面积276m2，路宽3m，正方形的四条边长相等。问题是求正方形花坛的周长。

　　对前提与问题展开联想：正方形花坛边长知道了，其周长也就可求出来了。花坛边长与外正方形边长有联系：如将空缺部分面积分成4个相等的梯形，于是花坛边长与梯形的上底有联系（下左图）；如将空缺部分面积平均分成4个长方形，于是花坛边长与长方形的长有联系（下图）……




　　建树几何模子：如凭证大部分 数梯形的面积与空缺部分总面积276m2的联系建树 范子，于是：

　　一个梯形面积=276÷4（m2）

　　进而，建树方程（设花坛的边长为xm）：

　　（x+x+3×2）×3÷2=276÷4

　　x=20

　　故而，正方形花坛的周长是20×4=80（m）。

　　一样可凭证大部分 数小长方形的面积是（276÷4）m2，求得花坛的边长为276÷4÷3-3=20（m）。

　　6．自学行为。中高年级孩子随着识字量增多，几何知识的长进，他们已具备了一定的自学基础，这里主如 果指孩子课内的自力-性自学行为。

　　（1）孩子要把握细心阅读课本的办法。对于课本中的例题及其他文字，要逐字逐词逐句逐段地阅读，一再地阅读，直至读懂、读懂得意思为止；要把文字与插图连系起来瞧，这样有助于懂得图意、弄清文字24意思；要有重点地阅读某些教学内容，如重点阅读“想”的过程 ，方框内的结论，把重点的词、勾 勒出来，这样有助于孩子懂得阅读教材的主要、性质。

　　（2）孩子可做一二道试题试试，瞧会不会做，假如觉 得还有艰难，那么再次进行阅读，再次尝试做试题。

　　（3）老师要求孩子做近似例题的锻练，并使他们说说是怎么样想的，为什么这样做，以搜查他们的自学最后。

　　（4）老师提一些主要-性的问题，在师生的相互沟通中，老师可做些点拨、归纳，以帮 忙孩子系统地懂得把握自学内容，也可使学习艰难者得到赔偿学习。

　　7．合作学习。对于一些“问题-性”水平较高，个体学习、同化有艰难的材料，老师可改变讲堂组织形式，让孩子开展合作学习，以促进他们在相互填补、互为启发中完成心理转化，学到知识。

　　打个比方，教学“继续退位减法”：

　　6300-5464=




　　师：个位0减4，不够减，向前一位借“1”当10，10减4，差的个位上写6。那么，十位上、百位上应该填几呢？

　　随即，老师请孩子4人一组开展合作学习。经过谈判，有些认为：十位上填4，百位上填9；有些认为十位上填3，百位上填8；还有些认为十位上填4，百位上填8。那么，十位上、百位上事实应该填几呢？为什么？老师再次要求孩子开展谈判，进行合作学习：瞧哪一组、哪一位同窗讲得有事理。同窗们经由两次合作学习，终于懂得了“继续退位减法”的算理：十位上既要向前一位借“1”，又要借给后一位“1”，故而十位上应该是填3，百位上应该是填8。他们经验证也证实了这种算出来办法是准确的。

　　8．数形连系。几何主如 果研究数与形的学科，孩子的思维特点又处于形象思维向抽象思维过渡的阶段。因而，数形连系是孩子最爱、最常用的一种学习几何的办法。

　　打个比方，用“形”来帮 忙学习“数”。当孩子懂得了正小数、正整数全是正数，负小数、负整数全是负数后，老师直接请孩子比较下列每组数的巨细：

　　①1.2与-2.4②-3.5与0

　　③-2.4与-3④-3与-3.5

　　孩子先画出一数轴，再在上面标出4组数中的逐个数。




　　随后，他们受到数轴及数轴上的数的激发，发现正、负整数及零的巨细比较办法（负整数＜零＜正整数，或在数轴上注解的数是左小右大），一样适用于正、负小数及零巨细的比较，进而也找到了正、负小数及零巨细比较的办法，并得出：

　　①1.2＞-2.4②-3.5＜0

　　③-2.4＞-3④-3＞-3.5

　　又如，用“数”来帮 忙学习“形”。孩子学习长方形的面积，先是数面积，后来发现用算“数”（长×宽）的办法能很快地知道长方形的面积。

　　孩子学习行为中的学习办法，并非只是某一种学习办法在起作用，而一般是几种办法在起配合的、相互的作用，“一法为主，多法并重”的学习行为，才更有助于孩子实现学习心理的相互作用、互为转化，得到学习成功。孩子在学习行为中，此外要有较为充裕的学习时候，故而，老师要舍得花时候让孩子去学习；还有一点，需要相互之间商 议议论与合作学习，这样才随 意互为启发、填补，形成学习办法与几何思惟。